這題我在另外一個人問過我 我就直接給你復(fù)制來好了
由題意知1/PF+1/QF為定值 不妨讓直線⊥x軸
則PF=QF 那么1/PF+1/QF=2/PF
∵PF=1/2*2b^2/a=b^2/a 且a^2=4a^2 ∴a=2a 且b^2=a^2
∴1/PF+1/QF=2/PF=2/(a^2/2a)=4/a
綜上 4/a即為所求
其中PQ即為AB兩點
過橢圓M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點F的弦交橢圓于點A,B,求證：1/|AF|+1/|BF|的定值
過橢圓M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點F的弦交橢圓于點A,B,求證：1/|AF|+1/|BF|的定值
數(shù)學(xué)人氣：737 ℃時間：2020-02-05 14:55:25
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