過(guò)橢圓M:x2/a2+y2/b2=1的焦點(diǎn)F的弦交橢圓與點(diǎn)AB.求證1/AF+1/BF為定值
過(guò)橢圓M:x2/a2+y2/b2=1的焦點(diǎn)F的弦交橢圓與點(diǎn)AB.求證1/AF+1/BF為定值
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時(shí)間：2020-02-04 03:29:46
優(yōu)質(zhì)解答
先設(shè)直線的參數(shù)方程x=c tcosa y=tsina 代入橢圓得到關(guān)于t的一元二次方程 用韋達(dá)定理得到t1 t2 t1t2 1/AF 1/BF=1/t1 1/t2=(t1 t2)/t1t2 便可證明其為定值
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