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  • 數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系

    數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系
    已知三角形ABC的三個頂點為(1,3,4),B(2,-1,3),C(6,7,8),則三角形ABC的重心坐標(biāo)為?(具體過程)
    附問:能不能告訴我三角形的中心,重心,垂心等等心,他們分別是三角形什么線的交點,一直不熟練.
    數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時間:2020-04-14 14:55:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    重心坐標(biāo):三個頂點的x、y、z坐標(biāo)分別相加除以3.
    你一定要記住,這也是定理.
    所以重心坐標(biāo)就是:{(1+2+6)/3、(3-1+7)/3、(4+3+8)/3}=(3,3,5)
    三角形共有五心,你說的只是其中的幾個.以下是三角形五心的定義:
    內(nèi)心:是三條角平分線的交點,它到三邊的距離相等.
    外心:是三條邊垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等.
    重心:是三條中線的交點,它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍.
    垂心:是三條高的交點,它能構(gòu)成很多直角三角形相似.
    旁心:是一個內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點,它到三邊的距離相等.
    至于中心,對正三角形來說才有中心點 它是重心、內(nèi)心、外心、垂心的重合點
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