已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求滿足等式的自然數x,y,z
已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求滿足等式的自然數x,y,z
麻煩啦
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1
= 1975
因此 4*2*247=1976
回答者：chsm4113 - 部門總裁 十二級 2009-11-6 23:28 的朋友，你的答案中貌似缺少了+1的這個哦，可能漏掉了吧，
麻煩啦
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1
= 1975
因此 4*2*247=1976
回答者：chsm4113 - 部門總裁 十二級 2009-11-6 23:28 的朋友，你的答案中貌似缺少了+1的這個哦，可能漏掉了吧，
數學人氣：131 ℃時間：2020-04-26 08:45:52
優(yōu)質解答
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)= (z + 1)(x + 1)(y + 1) = 1975 = 5*5*79所以,是4,4,78
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