則x1+x2=2，y1+y2=2．
又
| x12 |
| 16 |
| y12 |
| 4 |
| x22 |
| 16 |
| y22 |
| 4 |
①-②得：
| (x1+x2)(x1-x2) |
| 16 |
| (y1+y2)(y1-y2) |
| 4 |
又據(jù)對稱性知x1≠x2，
∴以點M（1，1）為中點的弦所在直線的斜率k=-
| 1 |
| 4 |
∴中點弦所在直線方程為y-1=-
| 1 |
| 4 |
故選A．
在橢圓x216+y24=1內(nèi)，通過點M（1，1），且被這點平分的弦所在的直線方程為（ ?。?A.x+4y-5=0 B.x-4y-5=0 C.4x+y-5=0 D.4x-y-5=0
在橢圓
+
=1內(nèi)，通過點M（1，1），且被這點平分的弦所在的直線方程為（ ）
A. x+4y-5=0
B. x-4y-5=0
C. 4x+y-5=0
D. 4x-y-5=0
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
A. x+4y-5=0
B. x-4y-5=0
C. 4x+y-5=0
D. 4x-y-5=0
數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時間：2019-08-21 05:46:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)以點M（1，1）為中點的弦兩端點為P1（x1，y1），P2（x2，y2），
則x1+x2=2，y1+y2=2．
又
+
=1，①
+
=1，②
①-②得：
+
=0
又據(jù)對稱性知x1≠x2，
∴以點M（1，1）為中點的弦所在直線的斜率k=-
，
∴中點弦所在直線方程為y-1=-
（x-1），即x+4y-5=0．
故選A．
則x1+x2=2，y1+y2=2．
又
①-②得：
又據(jù)對稱性知x1≠x2，
∴以點M（1，1）為中點的弦所在直線的斜率k=-
∴中點弦所在直線方程為y-1=-
故選A．
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