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    在橢圓x216+y24=1內(nèi)，通過點M（2，1），且被這點平分的弦所在直線方程的斜率為（　?。?A.12 B.-12 C.18 D.-18
    

    在橢圓
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1內(nèi)，通過點M（2，1），且被這點平分的弦所在直線方程的斜率為（　?。?br/>A. 
    1
    2

    B. -
    1
    2

    C. 
    1
    8

    D. -
    1
    8
    

    數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時間：2019-08-22 09:53:57
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)直線與橢圓交于點A，B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
    由題意得
    x12
    16
    +
    y12
    4
    ＝1
    x22
    16
    +
    y12
    4
    ＝1
    ，
    兩式相減，得
    (x1?x2)(x1+x2)
    16
    +
    (y1?y2)(y1+y2)
    4
    =0
    由中點坐標(biāo)公式，得
    1
    2
    （x1+x2）=2，
    1
    2
    （y1+y2）=1，
    KAB=
    y1?y2
    x1?x2
    =-
    x1+x2
    4(y1+y2)
    =-
    1
    2
    ．
    故選C．
    

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