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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3-4x^2+5x-4

    已知函數(shù)f(x)=x^3-4x^2+5x-4
    求經(jīng)過點(diǎn)A(2,-2)的曲線f(x)的切線方程
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時(shí)間:2019-12-08 04:45:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實(shí)這題有兩解,題目要求的是經(jīng)過A點(diǎn)的切線方程,而他們求得是在A點(diǎn)的切線方程
    這個(gè)切線只是經(jīng)過A點(diǎn)并沒有說是經(jīng)過A點(diǎn)的
    所以應(yīng)該設(shè)切點(diǎn)是(x,y)
    利用在點(diǎn)A的導(dǎo)數(shù)值和函數(shù)方程一起連立,
    k=(3x-5)(x-1)
    k(x-2)=y+2
    y=x^3-4x^2+5x-4
    因?yàn)橐呀?jīng)知道了一根是2,得到的三次方程可以提出(x-2)這一項(xiàng),
    很容易的得到答案是切點(diǎn)是(2,-2)或者是(1,-2)
    y=x-4
    或者y=-2,希望樓主采納k(x-2)=y+2這個(gè)是怎么得到的啊過一個(gè)點(diǎn)(x1,y1)的直線方程不就是這樣嗎?k(x-x1)=y-y1(k不等于0)?。繎?yīng)該還考慮到k=0的情況
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