二元函數(shù)極限存在是否一定連續(xù)?多元呢?請(qǐng)舉例或證明.

數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時(shí)間：2020-04-28 08:07:05

優(yōu)質(zhì)解答

不對(duì),不論一元、二元、還是更多元,極限和連續(xù)沒(méi)任何關(guān)系；
極限指：點(diǎn)無(wú)限地靠近某定點(diǎn),但永遠(yuǎn)不等于該定點(diǎn)時(shí),函數(shù)的值,它和函數(shù)在這一定點(diǎn)有沒(méi)有定義沒(méi)任何關(guān)系；
你可以想想“可去間斷點(diǎn)”,在可去間斷點(diǎn)處函數(shù)極限存在,顯然在該點(diǎn)不連續(xù).