已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)(4,8),且與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2,則二次函數(shù)的解析式為（）

數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時(shí)間：2019-08-20 00:00:07

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)閽佄锞€與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2
所以此交點(diǎn)可能為（2,0）,（-2,0）
1）當(dāng)與x軸的另一交點(diǎn)為(2,0)時(shí),
設(shè)y=ax(x-2)
將(4,8)代人,得,
8a=8,
解得a=1,
所以二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x
2）當(dāng)與x軸的另一交點(diǎn)為(-2,0)時(shí),
設(shè)y=ax(x+2)
將(4,8)代人,得,
24a=8,
解得a=1/3,
所以二次函數(shù)的解析式為y=(1/3)x²-(2/3)x