因?yàn)檩S截面正方形，那么圓柱高是2r
則圓柱側(cè)面積=2πr?2r=4πr2，
球的表面積=4πR2，
因?yàn)?πr2=4πR2，
所以r=R
那么圓柱的體積V1=πr2?2r=2πr3，
球的體積V2=
| 4 |
| 3 |
V1：V2=3：2．
所以圓柱的體積與球的體積之比為3：2．
故選D．
已知軸截面（過對稱軸的截面）為正方形的圓柱側(cè)面積與球的表面積相同，那么圓柱的體積與球的體積之比為（ ） A.1：1 B.1：43 C.2：3 D.3：2
已知軸截面（過對稱軸的截面）為正方形的圓柱側(cè)面積與球的表面積相同，那么圓柱的體積與球的體積之比為（ ）
A. 1：1
B. 1：
C. 2：3
D. 3：2
A. 1：1
B. 1：
| 4 |
| 3 |
C. 2：3
D. 3：2
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時間：2019-09-18 05:18:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓柱底面半徑是r，球半徑是R，
因?yàn)檩S截面正方形，那么圓柱高是2r
則圓柱側(cè)面積=2πr?2r=4πr2，
球的表面積=4πR2，
因?yàn)?πr2=4πR2，
所以r=R
那么圓柱的體積V1=πr2?2r=2πr3，
球的體積V2=
πr3，
V1：V2=3：2．
所以圓柱的體積與球的體積之比為3：2．
故選D．
因?yàn)檩S截面正方形，那么圓柱高是2r
則圓柱側(cè)面積=2πr?2r=4πr2，
球的表面積=4πR2，
因?yàn)?πr2=4πR2，
所以r=R
那么圓柱的體積V1=πr2?2r=2πr3，
球的體積V2=
V1：V2=3：2．
所以圓柱的體積與球的體積之比為3：2．
故選D．
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