F1,F2分別是橢圓x2/4+y2=1的兩個焦點,問：在橢圓上是否存在點P,使PF1⊥PF2?如果存在,求出點P的坐標,如果不存在,說明理由.（焦點在X軸上）
F1,F2分別是橢圓x2/4+y2=1的兩個焦點,問：在橢圓上是否存在點P,使PF1⊥PF2?如果存在,求出點P的坐標,如果不存在,說明理由.（焦點在X軸上）
數(shù)學人氣：356 ℃時間：2020-01-27 05:32:39
優(yōu)質解答
設點P的坐標為（m,n）.由橢圓方程x^2/4＋y^2＝1,得：c^2＝4－1＝3,∴c＝√3.∴橢圓的焦點是F1（－√3,0）,F2（√3,0）.∴向量PF1＝（－√3－m,－n）, 向量PF2＝（√3－m,－n）.∵PF1⊥PF2,∴向量PF1·向量PF2＝0,∴...
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