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  • 直線a//直線b,b//平面α,a不在α內(nèi),求證:直線a//平面α

    直線a//直線b,b//平面α,a不在α內(nèi),求證:直線a//平面α
    發(fā)錯了,做這題。上面那題不是。a,b是兩條異面直線,平面α過a且與b平行,平行β過b且與a平行,求證:平面α‖平面β。
    數(shù)學人氣:587 ℃時間:2020-04-11 17:25:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用“反證法”求證:
    證明:假設α不平行β,則α必與β相交,設交線為m
    因為 平面α過a且與b平行
    所以 m‖b
    又因為 平行β過b且與a平行
    所以 m‖a
    故 a‖b,這與題中“a,b是兩條異面直線”矛盾.
    故假設不成立,則可得:平面α‖平面β
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