求助#高一立體幾何#證明
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已知：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)為√2,側(cè)棱長(zhǎng)為√3,E、F分別為AB1、B1C的中點(diǎn).求證：平面D1EF⊥平面AB1C
已知：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)為√2,側(cè)棱長(zhǎng)為√3,E、F分別為AB1、B1C的中點(diǎn).求證：平面D1EF⊥平面AB1C
數(shù)學(xué)人氣：852 ℃時(shí)間：2020-04-03 08:50:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC中點(diǎn)為O,EF中點(diǎn)為P連接D1B1、DO、D1P、OB1只要證明了D1P⊥OB1就證出來(lái)了BD=2,DO=BD/2=1D1O^2=DD1^2+DO^2=1+3=4,D1O=2ΔD1OB1是等腰三角形B1C=B1A,O是AC中點(diǎn),B1O⊥ACE、F是ab1、B1C中點(diǎn),EF//AC,則,EF⊥B1O又,P是E...
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