比較二重積分值大小的問題
比較二重積分值大小的問題
A1=∫∫(X+Y)/4 dxdy ,A2=∫∫√[(X+Y)/4 ]dxdy A3=∫∫[(X+Y)/4]開三次方 dxdy .A1 A2 A3積分區(qū)域均為D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤2}.A1 A2 A3的大小排序是?
A1=∫∫(X+Y)/4 dxdy ,A2=∫∫√[(X+Y)/4 ]dxdy A3=∫∫[(X+Y)/4]開三次方 dxdy .A1 A2 A3積分區(qū)域均為D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤2}.A1 A2 A3的大小排序是?
數(shù)學人氣：786 ℃時間：2020-10-01 09:46:36
優(yōu)質(zhì)解答
在積分區(qū)域D內(nèi),因0為什么積分區(qū)域D內(nèi)有0<=(x+y)/4<=1啊?為什么從這個可以得出X+Y)/4<=[(X+Y)/4 ]^(1/2)<=[X+Y)/4]^(1/3)呢?哦，我來回答你：先作出積分區(qū)域D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤2}.的圖形，這是中心在點（1,1）、半徑為根號2的圓.D位于直線x+y)/4=0和直線(x+y)/4=1之間（作直線x+y=0,x+y=4，你從圖上看到了嗎？）因此積分區(qū)域D內(nèi)的任何一點(x,y)滿足0<=(x+y)/4<=1，（等號僅在直線與圓的切點處成立）第一步希望理解了噢！其次，由于當x<1時冪函數(shù)a^x是遞減函數(shù)，指數(shù)1>1/2>1/3,故a^1
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