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  • 觀察下列一組等式: (a+1)(a2?a+1)=a3+1(a?2)(a2+2a+4)=a3?8(a+3)(a2?3a+9)=a3+27 (1)以上這些等式中,你有何發(fā)現(xiàn)?利用你的發(fā)現(xiàn)填空. ①(x-3)(x2+3x+9)=_; ②(2x+1

    觀察下列一組等式:
    (a+1)(a2?a+1)=a3+1
    (a?2)(a2+2a+4)=a3?8
    (a+3)(a2?3a+9)=a3+27

    (1)以上這些等式中,你有何發(fā)現(xiàn)?利用你的發(fā)現(xiàn)填空.
    ①(x-3)(x2+3x+9)=______;
    ②(2x+1)(______)=8x3+1;
    ③(______)(x2+xy+y2)=x3-y3
    (2)計(jì)算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時(shí)間:2019-08-18 03:47:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)①(x-3)(x2+3x+9)=x3-27;
    ②(2x+1)(4x2-2x+1)=8x3+1;
    ③(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3;
    故答案為:①x3-27;②8x3+1;③x3-y3;
    (2)原式=[(a-b)(a2+ab+b2)][(a+b)(a2-ab+b2)]=(a3-b3)(a3+b3)=a6-b6
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