1）設(shè)F2為另一焦點,易知y軸將線段|AB|,|FF2|垂直平分
根據(jù)對稱性,可知AFF1B四點構(gòu)成等腰梯形,對角線相等,有AF1=BF,
所以AF+BF=AF+AF1=2a,為定值
2）由已知A(-a,0),B(a,o)設(shè)P(m,n)則m^2/a^2+n^2/b^2=1(方程一)
A(-a,0),P(m,n),M(0,y1)三點共線,可求得M(0,na/(m-a))
同理根據(jù)B,P,N(0,y2)三點共線,可求得N(0,-na/(m+a))
所以O(shè)M*ON=|y1*y2|=(n^2*a^2)/(m^2-a^2)
將方程一變形帶入上式
可得OM*ON=b^2,為定值.
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