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  • 已知集合A={a|x+a/x^2-2=1有唯一實(shí)數(shù)解},試用列舉法表示集合A.為什么討論時(shí)可以令x^2-2=0?

    已知集合A={a|x+a/x^2-2=1有唯一實(shí)數(shù)解},試用列舉法表示集合A.為什么討論時(shí)可以令x^2-2=0?
    這樣不會(huì)使x+a/x^2-2無意義嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:302 ℃時(shí)間:2020-05-15 00:57:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目給出的式子 x^2-2 作為分母出現(xiàn),那么它一定是有意義的,即x^2-2=0是不成立的,這是規(guī)則.
    (X+a)/(x^2-2)=1,化為:x^2-x-2-a=0 式子有唯一實(shí)數(shù)解
    故 △=1-4(-2-a)=9+4a=0 解得:a= - 4/9
    集合A={ - 4/9 }
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