已知周長是2+平方根6的直角三角形的斜邊的中線長為1 ,求該三角形的面積

數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2019-11-15 01:49:18

優(yōu)質(zhì)解答

我打不出來平方根的符號,平方的符號,使式子變長變復(fù)雜了請諒解
設(shè)a,b,c為直角三角形的邊長,c為斜邊長,面積為s
因?yàn)橹苯侨切蔚男边叺闹芯€長為直角三角形的斜邊的長一半
所以c=2
a+b+c=周長=2+平方根6
a+b=平方根6
（a+b）的平方= a的平方+b的平方+2ab
a的平方+b的平方=c的平方
所以（a+b）的平方-c的平方=2ab
s=ab/2=[（a+b）的平方-c的平方]/4=（6-4）/4=1/2
所以面積是1/2
因?yàn)闆]公式編輯器