∴CF=FP
∵BP//EF、FH//AB,
∴四邊形BHFG為平行四邊形,FH=BG
由BG=CF,得FH=FP,∠P=∠PHF,
由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA
由AB//FH,得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
∴AD平分ABC.
即
要用倍長中線才行這樣子才對(duì)
證明：延長FE至Q，使EQ=EF，連接CQ，
∵E為BC邊的中點(diǎn)，
∴BE=CE，
∵在△BEF和CEQ中
BE＝CE
∠BEF＝∠CEQ
EF＝EQ
，
∴△BEF≌△CEQ，
∴BF=CQ，∠BFE=∠Q，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∵EF∥AD，
∴∠CAD=∠G，∠BAD=∠GFA，
∴∠G=∠GFA，
∴∠GFA=∠BFE，
∵∠BFE=∠Q（已證），
∴∠G=∠Q，
∴CQ=CG，
∵CQ=BF，
∴BF=CG．
