面積最小值＝3.6
設(shè)P（a,0）,Q（0,b）.直線PQ的方程：x/a+y/b＝1.
過（1,1）.1/a+1/b＝1.得a+b＝ab.
以下ORP等等都是對應(yīng)多邊形的面積.
PRSQ＝ORP+OPQ+OQS.
ORP＝a²/5.（⊿ORP中,設(shè)OR＝t,則PR=2t,t²+（2t）²＝a².t²＝a²／5.
ORP＝（1/2）×OR×PR＝t²＝a²／5）
OQS＝b²/5.
QPQ＝ab／2
PRSQ＝（a²+b²）/5+ab／2＝（ab）²/5+ab／10.
注意1/a+1/b＝1
當(dāng)1/a=1/b時.1/a×1/b最大,ab最小.此時a=b=2.
PRSQ＝16/5+4/10＝3.6.為最小值
已知過點A(1,1)且斜率為-m(m>0)的直線
已知過點A(1,1)且斜率為-m(m>0)的直線
與x,y軸分別交于P,Q,過PQ分別作直線2x+y=0的垂線,垂足為R,求四邊形PRSQ的面積最小值.
與x,y軸分別交于P,Q,過PQ分別作直線2x+y=0的垂線,垂足為R,求四邊形PRSQ的面積最小值.
數(shù)學(xué)人氣：809 ℃時間：2020-05-04 12:10:03
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