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  • 已知函數f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2/x(x>0)

    已知函數f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2/x(x>0)
    已知函數f(x)=-x2+2ex+m+1,g(x)=x+e2/x(x>0)
    (1)若g(x)=m有零點,求m的取值范圍
    (2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根;
    g(x)=f(x)中g(x)與f(x)的圖像有兩個不同的交點
    (2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根
    數學人氣:739 ℃時間:2020-05-12 03:46:23
    優(yōu)質解答
    (1)g(x)=x+e²/x≥2e
    當且僅當x=e時等號成立
    ∴ m的取值范圍是[2e,+∞)
    (2)f(x)=-x²+2ex+m-1
    開口向下,對稱軸x=e
    最大值是e²+m-1
    要滿足要求,即f(x)和g(x)的圖像有兩個交點
    ∴ 2e-e²+2e+1
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