一曲線過點（2,3）,他在兩個坐標軸間的任意切線段恰被切點平分,求這條曲線方程?
一曲線過點（2,3）,他在兩個坐標軸間的任意切線段恰被切點平分,求這條曲線方程?
數(shù)學人氣：455 ℃時間：2020-04-02 02:27:57
優(yōu)質解答
設曲線方程是y=y(x),切點是(x,y)處,由題意,切線在在x軸,y軸上的截距分別是2x,2y,所以切線斜率y'＝(2y-0)/(0-2x)=-y/x,分離變量dy/y=-dx/x,兩邊積分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x.x=2時y=3,所以C＝6,所以曲線方程是xy=6由題意，切線在在x軸，y軸上的截距分別是2x，2y，這個是怎么得來的?。 氨磺悬c平分”，原點與切點的連線是直角三角形斜邊的中線
我來回答
類似推薦
- 一曲線通過點(2,3),它在兩坐標軸間的任意切線線段均被切點平分,求該曲線的方程.
- 、一曲線通過點(2,3) ,它在兩坐標軸間的任意切線線段均被切點所平分,求這條曲線.
- 一曲線通過點（2,3）,它在兩坐標軸間的任一切線線段均被切點所平分,求曲線方程?
- xOy平面上一條曲線通過點（ 2,3 ） ,它在兩坐標軸間的任一切線段均被切點所平分,求它的方程.
- 高數(shù)的一道微分方程題目：一曲線過點（2,3）,其在兩坐標軸間任意切線段均被切點平分,求該曲線的方程.
- can you point out the country___ the map of the world?
- 1·買三種水果30千克,共用去80元,其中蘋果每千克4元,橘子每千克3元,梨每千克2元,問三種水果各買多少
- 三棵樹上停著24只鳥,從第一棵飛4只到第二棵,再從第二棵飛5只到第三棵,則三棵樹的鳥都相等.
- 英語高中定語從句 Nobody knows the reason that Matt refused to go to the party
- 如圖 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線L1、L2、L3上,且L1、L2間距離為2,L2、L3間距離為3,側三角形ABC的面積為/
- 誰能教我一些關于比例尺的填空題,
- he has s____ some p____ to his friends .
猜你喜歡
- 1已知關于x,y的方程5x的3m+7次方-3y的2n-3次方等于4,是二元一次方程,則m=?,n=?
- 2設A=1/2^10+1/（2^10+1）+1/（2^10+2）+...+1/（2^11+1）,則A與1的大小關系為?
- 3尊嚴（節(jié)選） 只有一個人例外,這是一個臉色蒼白、瘦骨如柴的年輕人.當鎮(zhèn)長杰克遜大叔將食物送到他面前時
- 4三峽三期圍堰爆破拆除成功后,三峽大壩全線擋水,一代偉人_在幾十年前曾經(jīng)描繪的景觀"_"終于展現(xiàn)在我們眼前
- 5How long win the meeting last ,
- 6x等于七x(xy為非零自然數(shù)）,那么x,y的最大公因數(shù)是?最小公倍數(shù)?
- 7為什么說：在化學變化中,分子可以再分,原子不可以再分、 為什么要強調化學變化?物理變化又是怎樣?到底是怎么回事?
- 8要使10分之x是真分數(shù),9分之x是假分數(shù),x應為（ ）?
- 9一筆錢,只買文具盒可買200個,只買圓珠筆600個,每人1個文具盒,2個圓珠筆,可買多少文具盒
- 10寫出一個滿足下列條件的函數(shù)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點的一條直線（2）y隨x的增大而增大
- 11有哪些關于形容成績好的詞匯?
- 12一個長方體玻璃魚缸長4分米,寬3分米,魚缸內有水,水面離缸口3厘米