設(shè)函數(shù)為y=ax^2+bx+c
代入A,B點(diǎn)得
a-b+c=0
c=3
a-b=-3
頂點(diǎn)坐標(biāo)的y值是4ac-b^2/4a
因?yàn)轫旤c(diǎn)到x的距離為4
所以4ac-b^2/4a=正負(fù)4
當(dāng)4ac-b^2/4a=4時(shí)
12a-b^2=16a
b^2=-4a
(a+3)^2+4a=0
a^2+10a+9=0
(a+1)(a+9)=0
a=-1,a=-9
b=2 b=-6
當(dāng)當(dāng)4ac-b^2/4a=-4時(shí)
12a-b^2=-16a
b^2=28a
(a+3)^2-28a=0
a^2-22a+9=0
a=11+4√7 a=11-4√7
b=14+4√7 b=14-4√7
所以函數(shù)解析式為
y=-x^2+2x+3
y=-9x^2-6x+3
y=(11+4 √7)x^2+(14+4√7)x+3
y=(11-4 √7)x^2+(14-4√7)x+3