根據(jù)韋達定理 αβ=-1/an α+β=a(n+1）/an
又3α+αβ+3β=1
所以-1/an+3*[a(n+1）/an]=1
左右乘以an,整理得3*（an+1）-an=1
典型的一類組合數(shù)列
假設3*【（an+1）+X】=an+X 可得X=-1/2
故{an-1/2}為首項是1/3,公比是1/3的數(shù)列.故an-1/2=（1/3)^n
an=（1/3)^n+1/2
差比數(shù)列了,由等比和常數(shù)列組成.套用求和公式數(shù)列{an}前n相和是1/2-(1/2)*(1/3)^n + n/2
設二次方程anx^2-（an+1）x-1=0有兩根α和β,且滿足3α+αβ+3β=1,求當a1=5/6時,數(shù)列{an}前n相合
設二次方程anx^2-（an+1）x-1=0有兩根α和β,且滿足3α+αβ+3β=1,求當a1=5/6時,數(shù)列{an}前n相合
設二次方程anx^2-a(n+1）x-1=0有兩根α和β,且滿足3α+αβ+3β=1,求當a1=5/6時，數(shù)列{an}前n相合
設二次方程anx^2-a(n+1）x-1=0有兩根α和β,且滿足3α+αβ+3β=1,求當a1=5/6時，數(shù)列{an}前n相合
數(shù)學人氣：536 ℃時間：2020-01-30 04:40:05
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