(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 這個方程要怎么解 要過程.3Q
(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 這個方程要怎么解 要過程.3Q
數(shù)學人氣：412 ℃時間：2020-06-04 03:05:40
優(yōu)質(zhì)解答
因為e^xdx=d(e^x);e^ydy=d(e^y)所以(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0(e^y-1)d(e^x)+(e^x+1)d(e^y)=0(e^x+1)d(e^y)=-(e^y-1)d(e^x) (分離變量)d(e^y)/(e^y-1)=-d(e^x)/(e^x+1)則 ln(e^y-1)=ln[1/(e^x+1)]+C (C為常數(shù))...
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