若f(x)=－x^2+2ax與g(x)=a/(x+1)在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),求a
若f(x)=－x^2+2ax與g(x)=a/(x+1)在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),求a
g(x) = a/(x+1)
顯然當(dāng)a=0,則g(x) 為常數(shù),不符合題目要求.
當(dāng)a>0時(shí),g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞）上單調(diào)遞減.
當(dāng)a0
當(dāng)a>0時(shí),g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞）上單調(diào)遞減.這個(gè)是怎么得來(lái)的```
g(x) = a/(x+1)
顯然當(dāng)a=0,則g(x) 為常數(shù),不符合題目要求.
當(dāng)a>0時(shí),g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞）上單調(diào)遞減.
當(dāng)a0
當(dāng)a>0時(shí),g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞）上單調(diào)遞減.這個(gè)是怎么得來(lái)的```
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:02:22
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)a>0時(shí),計(jì)算g(x+1)-g(x)=a/(x+2)-a/(x+1)=a[(x+1)-(x+2)]/(x+1)(x+2)=-a/(x+1)(x+2),所以在x>-1上(x+1)(x+2)>0,而a>0所以g(x+1)-g(x)<0,說(shuō)明這個(gè)函數(shù)的后一項(xiàng)比前一項(xiàng)小,函數(shù)遞減
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