關(guān)于《初等數(shù)論》中“最小自然數(shù)原理”證明的問題,中括號里的是問題.急.
考慮由所有這樣的自然數(shù)s組成的集合S：對任意的t∈T必有s≤t.
由于1滿足這樣的條件,所以1∈S,S非空.【1. 為什么要說明S非空?】
此外,若t1∈T（因T非空所以必有t1）,則 t1+1＞t1,所以t1+1不屬于S.【2. 為什么t1+1比t1大了就不能屬于S? 比如說t1+1是{t1+n：n≥1,n∈N}中最小的,t1+1照樣可以被放置在集合S中啊,難道是我想法有誤?】
由這兩點(diǎn)及歸納原理就推出：必有s0∈S使得s0+1不屬于S.【3.為什么啊?】
我們來證明必有s0∈T.因若不然,則對任意的t∈T必有t＞s0,因而t≥s0+1.
這表明s0+1∈S,矛盾.取t0=s0就證明了最小自然數(shù)原理 【4. 為什么啊?難道兩者一相等就完成證明了?】
十分期望各路大神相助,萬分感謝.