過點C作CG平行于BA交ED延長線于點G,
因為.D是AC中點,
所以.CG=AE=4,GD=ED,角DCG=角DAE
因為.DE垂直于DF,
所以.DF垂直平分EG,GF=EF,
所以.角FGD=角FED,
因為.角ABC=90度,
所以.角GCF=90度,
因為.CG=4,CF=3,
所以.EF=FG=5.
因為.FD垂直于ED,角GCF=90度,
所以.C,G,D,F四點共圓,
所以.角DGF=角DCF,
因為.三角形ABC是等腰直角三角形,
所以.角DCF=45度,
所以.角DGF=45度,
所以.三角形GEF也是等腰直角三角形,
所以.三角形DEF的面積=三角形GEF的面積的一半
=（EF乘GF除以2）的一半
=（25除以2）的一半
=4分之25.
已知：在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D為AC中點,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,
已知：在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D為AC中點,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,
求EF長和三角形DEF的面積?
求EF長和三角形DEF的面積?
數(shù)學(xué)人氣：836 ℃時間：2019-11-02 08:22:32
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