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  • 菱形ABCD的邊長為2,BD=2,E、F分別是邊AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AE+CF=2 1.證△BDE≌△BCF

    菱形ABCD的邊長為2,BD=2,E、F分別是邊AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AE+CF=2 1.證△BDE≌△BCF
    2.判斷△BEF的形狀,并說明理由
    其他人氣:984 ℃時(shí)間:2020-01-29 20:39:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:
    ∵菱形ABCD的邊長為2,BD=2,
    ∴△ABD和△BCD都為正三角形,
    ∴∠BDE=∠BCF=60°,BD=BC,
    ∵AE+DE=AD=2,而AE+CF=2,
    ∴DE=CF,
    ∴△BDE≌△BCF;
    △BEF為正三角形.理由:
    ∵△BDE≌△BCF,
    ∴∠DBE=∠CBF,BE=BF,
    ∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°,
    ∴∠DBF+∠DBE=60°即∠EBF=60°,
    ∴△BEF為正三角形;
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