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  • 已知函數(shù)y=-2cos^2x+2sinx+3/2,當(dāng)x屬于【-π/4,π/4】,求函數(shù)的最值?急!

    已知函數(shù)y=-2cos^2x+2sinx+3/2,當(dāng)x屬于【-π/4,π/4】,求函數(shù)的最值?急!
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時間:2019-08-21 22:13:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=-2cos^2x+2sinx+3/2
    =-2+2sin^2x+2sinx+3/2
    =-2+2(sin^2x+sinx+1/4)+1
    =2(sinx+1/2)^2-1
    當(dāng)sinx=-1/2即x=-π/6時,y=-1為最小值
    當(dāng)sinx=√2/2即x=π/4時,y=√2+1/2為最大值
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