已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1的離心率為根號(hào)2/2,并且橢圓過點(diǎn)（1,1）,過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)M滿足MA=MB.（1）求橢圓C的方程；（2）求1/OA2+1/OB2+2/OM2的值；（3）是否存在定圓,
已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1的離心率為根號(hào)2/2,并且橢圓過點(diǎn)（1,1）,過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)M滿足MA=MB.（1）求橢圓C的方程；（2）求1/OA2+1/OB2+2/OM2的值；（3）是否存在定圓,使得直線l繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),AM恒與該定圓相切,若存在,求出圓的方程,若不存在,說明理由
數(shù)學(xué)人氣：914 ℃時(shí)間：2019-11-13 18:05:47
優(yōu)質(zhì)解答
最后一問答案是原點(diǎn)為圓心,到直線AM的距離為定值,定值可以根據(jù)直角三角形面積法來求,當(dāng)然要用到第二問的答案,具體思路就是這樣,我也是剛剛想出來為什么原點(diǎn)是圓心啊圓心在原點(diǎn)是思考的時(shí)候猜想的，但是最后可以證明這個(gè)猜想是正確的，算出來就是原點(diǎn)到直線AM的距離為定值，恒為1，所以就是以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的定圓了
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