1.由于∠PAO=∠PBO=α 且PO=PO 所以直角三角形APO與BPO全等
從而有 AO=BO 且∠AOB=90° 故有三角形ABO為等腰直角三角形
且AB=a 故BO=根號2/2 a 又有∠PAO=∠PBO=α 從而AP=BP=(根號2 a)/(2cosα)
且三角形ABP為等腰三角形 故中線也為高線 從而有CP^2=BP^2-CB^2
即有CP^2=(1/2(cosα)^2-1/4)*a^2
2.分析：其實兩問思路一樣,都用三垂線定理
第一問：做CB的延長線 即為P到線的距離 做垂線垂足為Q
由于三垂線定理 AQ垂直于BC 由于AB=4 從而AQ=2根號3
且AQP為直角三角形 PQ^2=AP^2+AQ^2
從而距離PQ=4
第二問是一樣的道理 在此就不詳細寫了