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  • 如果a、b是異面直線,給出以下四個(gè)結(jié)論:①過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以作一個(gè)和a、b都平行的平面 ②過直線a有且只有一個(gè)平面和b平行 ③有且只有一條直線和a、b都垂直④過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以

    如果a、b是異面直線,給出以下四個(gè)結(jié)論:①過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以作一個(gè)和a、b都平行的平面 ②過直線a有且只有一個(gè)平面和b平行 ③有且只有一條直線和a、b都垂直④過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以做一條直線和a、b都相交,則正確的結(jié)論是(  )
    A. ②
    B. ②③
    C. ②③④
    D. ①②③
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時(shí)間:2020-05-29 08:38:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①中:若此點(diǎn)與直線a確定一平面β恰好與直線b平行,此時(shí)直線a在已知平面上,并非與已知平面平行,故①錯(cuò)誤;
    ②中:在直線a上取A、B點(diǎn),過A、B分別作直線c、d與直線b平行,c、d可確定平面α,即b平行于α,此時(shí)a在α平面上,故②正確;
    ③中:由①可得,所有與β平面垂直的直線都分別與a、b垂直,故③錯(cuò)誤;
    ④中:由①可得,當(dāng)此點(diǎn)在β平面上時(shí),結(jié)論④不成立.
    故選A
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