3y2y-2yy'+xy'+y-x=0（1）
令y’=0，得y=x，代入原方程 2x3-x2-1=0
從而解得唯一的駐點為x=1，y=1
在（1）式兩邊對x求導得：
（3y2-2y+x）y+2（3y-1）y'2+2y'-1=0
∴y|(1，1)=
| 1 |
| 2 |
故駐點x=1是y=y（x）的極小值點
設函數(shù)y=y（x）由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所確定，試求y=y（x）的駐點，并判別它是否為極值點．
設函數(shù)y=y（x）由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所確定，試求y=y（x）的駐點，并判別它是否為極值點．
數(shù)學人氣：411 ℃時間：2020-05-01 22:15:57
優(yōu)質(zhì)解答
對方程兩邊求導，得
3y2y-2yy'+xy'+y-x=0（1）
令y’=0，得y=x，代入原方程 2x3-x2-1=0
從而解得唯一的駐點為x=1，y=1
在（1）式兩邊對x求導得：
（3y2-2y+x）y+2（3y-1）y'2+2y'-1=0
∴y|(1，1)=
＞0
故駐點x=1是y=y（x）的極小值點
3y2y-2yy'+xy'+y-x=0（1）
令y’=0，得y=x，代入原方程 2x3-x2-1=0
從而解得唯一的駐點為x=1，y=1
在（1）式兩邊對x求導得：
（3y2-2y+x）y+2（3y-1）y'2+2y'-1=0
∴y|(1，1)=
故駐點x=1是y=y（x）的極小值點
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