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已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且圓與直線3x+4y+4=0相切,則圓的標準方程是 _.
已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且圓與直線3x+4y+4=0相切,則圓的標準方程是 ______.
數(shù)學
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時間:2020-01-30 14:52:06
優(yōu)質解答
設圓心坐標為(a,0)且a>0,
因為圓與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2即
|3a+4|
3
2
+
4
2
=2,求得a=2或a=-
14
3
(舍去),所以a=2
圓心坐標為(2,0),半徑為2的圓的標準方程為:(x-2)
2
+y
2
=4
故答案為(x-2)
2
+y
2
=4.
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