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  • 已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且圓與直線3x+4y+4=0相切,則圓的標準方程是 _.

    已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且圓與直線3x+4y+4=0相切,則圓的標準方程是 ______.
    數(shù)學人氣:367 ℃時間:2020-01-30 14:52:06
    優(yōu)質解答
    設圓心坐標為(a,0)且a>0,
    因為圓與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2即
    |3a+4|
    32+42
    =2,求得a=2或a=-
    14
    3
    (舍去),所以a=2
    圓心坐標為(2,0),半徑為2的圓的標準方程為:(x-2)2+y2=4
    故答案為(x-2)2+y2=4.
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