| a2+b2 |
由韋達定理直線z+z'=2a=-k，②
a2+b2=k2-3k ③
∴k2-3k-4=0
∴k=4或k=-1，
當k=4時，不符合復(fù)數(shù)的模長是2，
∴k=-1，
故答案為：-1
若關(guān)于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一個模為2的虛根，則實數(shù)k=_．
若關(guān)于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一個模為2的虛根，則實數(shù)k=______．
數(shù)學人氣：347 ℃時間：2020-05-13 00:51:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+bi，則方程的另一個根為z'=a-bi，且 |z|＝2?
＝2，①
由韋達定理直線z+z'=2a=-k，②
a2+b2=k2-3k ③
∴k2-3k-4=0
∴k=4或k=-1，
當k=4時，不符合復(fù)數(shù)的模長是2，
∴k=-1，
故答案為：-1
由韋達定理直線z+z'=2a=-k，②
a2+b2=k2-3k ③
∴k2-3k-4=0
∴k=4或k=-1，
當k=4時，不符合復(fù)數(shù)的模長是2，
∴k=-1，
故答案為：-1
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