則z=x2+y2的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)距離的平方的最大值，
由圖象可知當(dāng)P位于點(diǎn)A時(shí)，距離最大，
由
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此時(shí)zmax=x2+y2=22+82=68．
故答案為：68
設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件：x≥2y≥x2x+y≤12，則z=x2+y2的最大值為_．
設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件：
，則z=x2+y2的最大值為______．
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數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時(shí)間：2020-04-17 15:53:24
優(yōu)質(zhì)解答
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則z=x2+y2的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)距離的平方的最大值，
由圖象可知當(dāng)P位于點(diǎn)A時(shí)，距離最大，
由
，解得
此時(shí)zmax=x2+y2=22+82=68．
故答案為：68
則z=x2+y2的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)距離的平方的最大值，
由圖象可知當(dāng)P位于點(diǎn)A時(shí)，距離最大，
由
此時(shí)zmax=x2+y2=22+82=68．
故答案為：68
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