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當(dāng)實數(shù)x、y滿足約束條件x≥0y≤x2x+y+k≤0 (k為常數(shù))時,z=x+3y有最大值為12,則實數(shù)k的值是( ?。?A.-12 B.-9 C.9 D.12
當(dāng)實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k為常數(shù))時,z=x+3y有最大值為12,則實數(shù)k的值是( )
A. -12
B. -9
C. 9
D. 12
數(shù)學(xué)
人氣:803 ℃
時間:2020-05-11 06:06:14
優(yōu)質(zhì)解答
畫出
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
的平面區(qū)域,
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-
1
3
x+
1
3
z,畫出其相應(yīng)的直線,
由
x+3y=12
y=x
得
x=3
y=3
當(dāng)直線y=-
1
3
x+
1
3
z平移至A(3,3)時z最大為12,
將x=3,y=3代入直線2x+y+k=0得:6+3+k=0
解得k=-9
故選B.
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