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  • 當(dāng)實數(shù)x、y滿足約束條件x≥0y≤x2x+y+k≤0 (k為常數(shù))時,z=x+3y有最大值為12,則實數(shù)k的值是( ?。?A.-12 B.-9 C.9 D.12

    當(dāng)實數(shù)x、y滿足約束條件
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
     (k為常數(shù))時,z=x+3y有最大值為12,則實數(shù)k的值是(  )
    A. -12
    B. -9
    C. 9
    D. 12
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時間:2020-05-11 06:06:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    畫出
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
     的平面區(qū)域,
    將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-
    1
    3
    x+
    1
    3
    z,畫出其相應(yīng)的直線,
    x+3y=12
    y=x
    x=3
    y=3

    當(dāng)直線y=-
    1
    3
    x+
    1
    3
    z平移至A(3,3)時z最大為12,
    將x=3,y=3代入直線2x+y+k=0得:6+3+k=0
    解得k=-9
    故選B.
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