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  • 按某種規(guī)律排列的一組數(shù)1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500個(gè)數(shù)字的和是幾

    按某種規(guī)律排列的一組數(shù)1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500個(gè)數(shù)字的和是幾
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2019-08-19 23:05:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (123)(234)(345)(456)……
    (6)(9)(12)(15)
    像這樣三個(gè)三個(gè)一組,每組的和是一個(gè)以6為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列.
    所以前498個(gè)數(shù)的和為這個(gè)等差數(shù)列前n=498/3=166項(xiàng)的和.
    即na1+[n(n-1)]/2*d=166*6+[166(166-1)]/2*3=42081
    再觀察每組的第一個(gè)數(shù)分別是1、2、3……
    所以第166組的第一個(gè)數(shù)為166,所以第499個(gè)數(shù)字為167,第500個(gè)數(shù)字為168
    所以前500個(gè)數(shù)字之和為42081+167+168=42416
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