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  • 21.有一函數(shù) ,F(n)(n屬于正整數(shù)),n=1時,F(n+1)+F(n)=3 ;當n為偶數(shù)時,F(n+1)-F(n)=3

    21.有一函數(shù) ,F(n)(n屬于正整數(shù)),n=1時,F(n+1)+F(n)=3 ;當n為偶數(shù)時,F(n+1)-F(n)=3
    ;n為奇數(shù)時,F(n+1)-F(n)=-1 .則 F(n)為 _________
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時間:2020-04-03 03:28:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    上面的太復(fù)雜了
    由題意可知每一個奇數(shù)比后一個偶數(shù)大3而每一個偶數(shù)比后一個奇數(shù)小1
    這說明每個相連的奇數(shù)差2偶數(shù)差也為2
    因為f(2)+f(1)=3由上述規(guī)律得f(1)=2 f(1)=1
    所以
    n=奇數(shù) f(n)=2+2*(n-1)/2=n+1
    n=偶數(shù)f(n)=1+2*(n-2)/2=n-1
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