已知函數(shù)f（x）＝x³－3x.⑴求曲線y＝f（x）在點x＝2處的切線方程；⑵若過點A（1,m）（m≠－2）可作曲線y＝f（x）的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.
(1)解析：∵函數(shù)f(x)＝x^3-3x==>f’(x)＝3x^2-3==> f’(2)＝9
f(2)＝2
∴曲線y＝f（x）在點x＝2處的切線方程為：y-2=9(x-2)==>9x-y-16=0
(2)解析：∵A（1,m）
切線斜率為k=f'(x)=3x^2-3
切線方程為y-m=(3x^2-3)(x-1)
y=3x^3-3x^2-3x+3+m
它與函數(shù)f(x)=x^3-3x的交點即為切點
則,3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3x
m=-2x^3+3x^2-3
m的極值點,即為m的取值范圍
m'=-6x^2+6x=0==>x1=0,x2=1
m1=-3,m2=-2
∵m≠-2
∴m的取值范圍為[-3,-2)