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  • 如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0,試求ab分之1+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙

    如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0,試求ab分之1+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙
    a+2007﹚﹙b+2007﹚分之一的值.
    數(shù)學(xué)人氣:756 ℃時(shí)間:2020-04-15 14:09:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橛欣頂?shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0,
    所以ab-2=0 1-b=0
    解得:a=2b=1

    ab分之1+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2007﹚﹙b+2007﹚分之一
    =1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2008×2009)
    =1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
    =1-1/2009
    =2008/2009
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