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  • 如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M`N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是?

    如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M`N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是?

    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時(shí)間:2019-08-18 11:10:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    最小值是4
    因?yàn)橐钚≈?所以MN與BM要在同一直線上
    以AD為對(duì)稱軸,做N的對(duì)稱點(diǎn),記為E,△AEM≌△ANM,
    EM=NM因?yàn)榫嚯x要最短,NM+BM最短,即EM+BM最短,BE⊥AC,
    因?yàn)榻荂AB=45°,所以△ABE是等腰直角三角形,AE=EB=4
    回答完畢,答案呢肯定是對(duì)的,我剛做過(guò).而且用到的知識(shí)也都是學(xué)過(guò)的.
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