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    （2014?宣城三模）已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，12a3，2a2成等差數(shù)列，則a8+a9a6+a7等于（　?。?A.1+2 B.1?2 C.3+22 D.3?22
    

    （2014?宣城三模）已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，
    1
    2
    a3，2a2    成等差數(shù)列，則
    a8+a9
    a6+a7
    等于（　?。?br/>A. 1+
    2

    B. 1?
    2

    C. 3+2
    2

    D. 3?2
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時(shí)間：2019-11-21 07:03:13
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a1，
    1
    2
    a3，2a2    成等差數(shù)列，
    ∴a3=a1+2a2，又?jǐn)?shù)列{an}為等比數(shù)列，
    ∴a1q2=a1+2a1q，又各項(xiàng)都是正數(shù)，得到a1≠0，
    ∴q2-2q-1=0，
    解得：q=1+
    2
    ，或q=1-
    2
    （舍去），
    則
    a8+a9
    a6+a7
    =
    q2(a6+a7)
    a6+a7
    =q2=（1+
    2
    ）2=3+2
    2
    ．
    故選C
    

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