用面積證
由于面積之比等于高之比等于OA'/AA'之比
S三角形ABC=一半的BC乘以AH
H是A的高
S三角形OBC=一半的BC乘以O(shè)H’
H'是O到BC的的垂足
而根據(jù)相似三角形OA'H'與AAH相似 那么OA'/AA'=AH/OH'
所以：
OA'/AA'=S三角形OBC/S三角形ABC
同理：
OB'/BB'=S三角形OAC/S三角形ABC
OC'/CC'=S三角形OAB/S三角形ABC
三個(gè)加起來(lái)當(dāng)然應(yīng)該等于S三角形ABC/S三角形ABC=1
在三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O,分別連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A',B',C'.求證:OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1
在三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O,分別連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A',B',C'.求證:OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1
輔助線ah垂直bc.oh垂直bc
輔助線ah垂直bc.oh垂直bc
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