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  • 已知向量m=(1,1),向量n與向量m的夾角為3派/4,且向量m·向量n=-1.

    已知向量m=(1,1),向量n與向量m的夾角為3派/4,且向量m·向量n=-1.
    1求向量n
    2若向量n與向量q=(1,0)的夾角為2/π,向量p={2sinA,4(cosA/2)^2}求2n+p的絕對值.
    數(shù)學人氣:295 ℃時間:2020-02-04 09:45:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量m·向量n=|m||n|cos(3Pai/4)=-1.
    根號2*|n|*(-根號2/2)=-1
    故|n|=1
    (2)向量n與向量q=(1,0)的夾角為2/π,(是2分之π嗎?,即二向量垂直,是嗎?)
    n·p=|n||p|cos(Pai/2)=0
    p^2=4sin^A+16(cosA/2)^4=4sin^A+4(cosA+1)^2=4sin^A+4cos^A+8cosA+4=8+8cosA
    |2n+p|^2=4n^2+4n·p+p^2=4+8+8cosA
    所以,|2n+p|=根號(12+8cosA)=2根號(3+2cosA)
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