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  • 如圖,已知AB∥CD,猜想圖1、圖2、圖3中∠B,∠BED,∠D之間有什么關(guān)系?請用等式表示出它們的關(guān)系,并證明其中的一個等式. (1)_;(2)_;(3)_.

    如圖,已知AB∥CD,猜想圖1、圖2、圖3中∠B,∠BED,∠D之間有什么關(guān)系?請用等式表示出它們的關(guān)系,并證明其中的一個等式.

    (1)______;(2)______;(3)______.
    數(shù)學(xué)人氣:390 ℃時間:2019-08-18 11:04:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∠B+∠D=∠BED,(2)∠B-∠D=∠BED,(3)∠D-∠B=∠BED.
    以圖1為例證明:過點E作一直線EF平行AB,
    ∵AB∥CD,
    ∴EF∥CD,
    ∴∠B=∠BEF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
    ∠D=∠DEF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);
    ∵∠BEF+∠DEF=∠BED,
    ∴∠B+∠D=∠BED.
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