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  • 已知二次函數(shù)f(x)最小值為1,f(0)=f(2)=3,

    已知二次函數(shù)f(x)最小值為1,f(0)=f(2)=3,
    若f(x)在[2a,a+1]上不單調(diào),求a取值范圍
    在區(qū)間【-1,1】上,y=f(x)的圖像恒在y=2x+2m+1的圖像上,試確定實數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學人氣:332 ℃時間:2019-12-04 08:33:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    二次函數(shù)f(x)的最小值為1
    同時二次函數(shù)圖像是對稱的,且f(0)=f(2)
    則對稱軸為 x=(0+2)/2=1
    則設(shè) f(x)=a(x-1)²+1
    f(0)=a+1=3
    a=2

    f(x)=2(x-1)²+1
    f(x)在[2a,a+1]不單調(diào)
    則對稱軸位于其中,即
    2a1/2
    解得:-1/20
    x²-3x+1-m>0 x∈[-1,1]恒成立
    記 F(x)=x²-3x+1-m=(x-3/2)²-5/4-m
    (1)delta=(-3)²-4(1-m)=4m+5
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