二次函數(shù)f(x)滿足 f（0）=f（2）=3
那么f(x)的對稱軸為x=1
又f（x）的最小值為1
設(shè)f(x)=m(x-1)^2+1 （m>0)
f(0)=m*(0-1)^2+1=3
所以m=1
f(x)=2(x-1)^2+1
即f(x)=2x^2-4x+3
(2)
f（x）在區(qū)間【2a,a+1】
那么2a
當(dāng)(3a+1)/2≤1,即-4≤a≤1/3時,
區(qū)間左端點(diǎn)距x=1遠(yuǎn),
f(x)max=f(2a)=2(2a-1)^2+1
即g(a)=4(a-1/2)^2+1
∵-4≤a≤1/3
∴g(a)max=g(-4)=163
當(dāng)（3a+1)/2>1,1/3
f(x)max=f(a+1)=2a^2+1
即g(a)=2a^2+1
∵1/3