已知a﹢b﹢c﹦1,求證ab﹢bc﹢ca﹤﹦1\3
已知a﹢b﹢c﹦1,求證ab﹢bc﹢ca﹤﹦1\3
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優(yōu)質(zhì)解答
a+b+c=1 等號(hào)兩邊同時(shí)平方得：a+b+c+2ab+2bc+2ca=1……(1) 因?yàn)椋篴+b+c=(a+b)/2+(b+c)/2+(c+a)/2≥2ab/2+2bc/2+2ca/2=ab+bc+ca 所以(1)得：3ab+3bc+3ca≤1 即：ab+bc+ca≤1/3,得證!
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